الأعداد العشرية النسبية تقديم ومقارنة

الأعداد العشرية النسبية تقديم ومقارنة

(1 – الأعداد العشرية الموجبة و الأعداد العشرية السالبة :

 

       * تعريف 1 :                              

الأعداد مثل : 2,5  ;  11  ;  3,14  ;  14  ,  2 ;  1  ;  0   تسمى أعدادا عشربة موجبة  .

الأعداد مثل : - 2,5 ; - 12 ; -0,44 ; -1 ; -2 ; 0 تسمى أعدادا عشرية سالبة .

    * ملاحظة هامة : 

        -  العدد 0 هو عدد عشري موجب و سالب في آن واحد .

            

 (2 – الأعداد العشرية النسبية :

       * تعريف 2 :                           

              الأعداد العشرية الموجبة و الأعداد العشرية السالبة تكون الأعداد العشرية النسبية

                 

 

  * ملاحظة رهامة  :    - الأعداد مثل  :  11 ; -51 ; 5 ; -1 ; 14 ; - 2 ,  8 ; 1 ; 0 .... تسمى أعدادا صحيحة نسبية .

                                - كل عدد صحيح نسبي هو عدد عشري نسبي .

                                - العدد مثل  :   14,12 أو  - 2,5  هو عدد عشري نسبي و ليس بعدد صحيح نسبي .

(3 – المستقيم المدرج :

                         

  

4- مسافة عدد عشري نسبي عن الصفر :

      * تعريف 3 :

نعتبر (D)  مستقيما مدرجا أصله O و M نقطة من (D) أفصولها العدد a .

مسافة العدد a عن الصفر هو طول القطعة [OM] .

(5 – مقابل عدد عشري :

 *تعريف 4 :

يكون عددان متقابلين إذا كانت لهما نفس المسافة عن الصفر و إشارتاهما

* أمثلة :               11  و  - 11  عددان متقابلان      ;;    1,2  و  - 1,2  عددان متقابلان

                      0,32  و   - 0,32 عددان متقابلان    ;;        3  و  - 3 عددان متقابلان

مقابل العدد 0  هو العدد 0

 II _ المقـــــارنــة :

(1 – مقارنة عددين عشريين مختلفين في الإشارة :

   

  * قاعدة 1 :

كل عدد عشري موجب   أكبر من كل عدد عشري سالب غير منعدم

   * أمثلة :            - 33,12 <  0    22 > - 14,7      ;;      - 0,45  <  1,5   ;;   25,44  >   0      ;;  

(2 – مقارنة عددين عشريين سالبين :

   * قاعدة 2 : 

إذا كان عددان عشريان سالباين فإن أكبرهما هو الأقرب من

     * أمثلة :           - 2,5  <  - 1     ;;     - 0,1  >  - 36     ;;      0  >  - 2253

               * ملاحظة هامة  :         العدد 0 هو أكبر الأعداد السالبة و أصغر الأعداد الموجبة   

 (3 – الرمزان   :       و     .

               الرمز  يقرأ   :  أكبر من أو يساوي  و يستعمل في حالتين مثل  :    11,3  23        و  33   33

               الرمز  يقرأ   : أصغر من أو يساوي و يستعمل في حالتين مثل  :  1,5  - 37,5    و – 7,6 - 7,6

                       

تقنيات  :

   لترتيب عدة أعداد عشرية نسبية  نرتب الأعداد السالبة فيما بينها  ثم  نرتب الأعداد الموجبة فيما بينها  ثم   نرتب الكل

    مثال  :      

       لنرتب الأعداد :      0   ;;   25   ;;  - 1,5  ;;  - 6  ;;  5,9  ;;  - 8,55  ;;  11  ;;  - 14,6

 لدينا  :    - 14,6  <  - 8,55  <  - 6  <  - 1,5  <  0    و    0  <  5,9  <  11  <  25

          إذن              5,9  <  11  <  25 <   - 14,6  <  - 8,55  <  - 6  <  - 1,5  <  0